Die Gödel se stellings het ten doel om logika op 'n aksiomatiese basis te bepaal wat buite bereik is.
Aan watter stelsel van aksiomas ook al gewoond is bou 'n teorie, daar is stellings wat ons weet waar is, maar wie s'n die waarheid kan nie binne die raamwerk van die sisteem gedemonstreer word nie.
Die aksioma in 'n teorie is 'n basiese formule wat as waar beskou word sonder bewyse.
Die inkonsekwentheid is om te kan demonstreer een ding en die teenoorgestelde daarvan.
onvolledigheid kenmerk waarhede wiskunde wat nie bewys kan word nie.
Wat ook al die rykdom van 'n stelsel van aksiomas dit kan nie ooreenstem met die kapasiteit van die potensiële inhoud van denke nie.
eksplisiete denke – gevolg van ons refleksies gebaseer op 'n eindige aantal aksiomas – is eenvoudiger askomplekse denke wat in teorie nie kan nie besef.
Om uit die dilemma van 'n ware en terselfdertyd verkeerd, jy moet uit die stelsel self kom, klim in meta posisie, in eksterne visie, deur 'n breër stelsel aan te neem.
Logika het sy grense ; in enige stelsel daar is onaantoonbare waarhede.
Enige eindige stel voldoende ryk aksiomas lei noodwendig tot resultate wat óf onbeslisbaar is, óf teenstrydig.
Enige menslike logiese stelsel is onvolledig as dit konsekwent wil hê. Samehang vereis onvolledigheid.
Die toestand van onvolledigheid wat deur die wetenskaplike teëgekom is is nie 'n nederlaag van die rede nie, maar 'n kans om in te vorder stel hom bekend aan die konfrontasie met misterie, tot die misterie van weet.
Einstein se formule, ” meeste onverstaanbaar, is dat die wêreld verstaanbaar is “, en instelling bewyse van die ” vrugbaarheid ” van onvolledigheid is soos twee ” tekens ” van die misterie van weet in die moderne wetenskaplike benadering.
Die waarheid uitgedruk kan word nie in terme van aantoonbaarheid.'n Bewysbare ding is nie noodwendig waar nie en a ware ding wat nie noodwendig bewysbaar is nie.
Om waarhede in 'n gegewe sisteem dit te vind moet daaruit kan kom en daarvoor 'n rede hê wat in staat is om 'n te skep stelsel waarin die ou onaantoonbare waarheid nogal sal word aantoonbaar.
Die omvang van Gödel se stellings maak saak aansienlik vir enige moderne teorie van kennis. Eerstens hy gaan nie net oor die veld van rekenkunde nie, maar ook almal wiskunde wat rekenkunde insluit. Maar wiskunde, wat is die instrument van basis van teoretiese fisika bevat, natuurlik, Rekenkunde. Daardie beteken dat enige omvattende soektog na 'n fisiese teorie is illusie. As hierdie stelling waar is vir die meeste domeine streng studie van natuurlike sisteme, hoe kon ons nie droom nie van 'n volledige teorie in 'n oneindig meer komplekse domein – dié van sosiale wetenskap ?
Die Gödeliese struktuur van die stel van vlakke van werklikheid, verband hou met logika vanderde partye ingesluit, impliseer die moontlikheid om 'n volledige teorie te konstrueer vir beskryf die oorgang van een vlak na 'n ander en, a fortiori, te beskryf alle vlakke van die werklikheid .
081