Теоремы Гёделя направлены на обоснование логики на аксиоматической основе. что вне досягаемости.
Какая бы система аксиом ни использовалась построить теорию, есть предложения, которые, как мы знаем, истинны, но чьи правда не может быть продемонстрирована в рамках системы.
Аксиома в теории это основная формула, которая считается истинной без доказательства.
Несоответствие это быть в состоянии продемонстрировать одно и противоположное.
незавершенность характеризует истины математика, которую нельзя доказать.
Каково бы ни было богатство системы аксиом это не может соответствовать емкости потенциального содержания мысли.
явное мышление – результат нашего размышления, основанные на конечном числе аксиом – проще, чемсложное мышление что по идее не может понимать.
Чтобы выйти из дилеммы истинного и неправильно в то же время, надо выйти из самой системы, попасть в мета-позиция, внешнее видение, приняв более широкую систему.
Логика имеет свои пределы ; в любой системе есть недоказуемые истины.
Любой конечный набор достаточно богатых аксиом обязательно приводит к результатам, которые либо неразрешимы,, либо противоречивый.
Любая логическая система человека неполна, если она хочет последовательно. Согласованность требует неполноты.
Состояние неполноты, с которым столкнулся ученый не поражение разума, а шанс продвинуться в вводя его в противостояние с тайной, к тайне познания.
Формула Эйнштейна, ” самый непостижимый, что мир понятен “, и настройка доказательства ” плодородие ” незавершенности подобны двум ” приметы ” тайны познания в современном научном подходе.
Правда не может быть выражено с точки зрения доказуемости.Доказуемая вещь не обязательно истинна и правда, не обязательно доказуемая.
Чтобы найти истину в данной системе, должен быть в состоянии выйти из него и для этого иметь причину, способную создать система, в которой старая недоказуемая истина станет вполне доказуемый.
Область применения теорем Гёделя имеет значение значительный для любой современной теории познания. прежде всего он касается не только области арифметики, но и все математика, включающая арифметику. Но математика, которая является инструментом основу теоретической физики составляют, очевидно, Арифметика. Тот Значит это любой всеобъемлющий поиск физической теории иллюзорный. Если это утверждение верно для доменов, наиболее тщательное изучение природных систем, как мы могли не мечтать полной теории в бесконечно более сложной области – что из социальная наука ?
Гёделевская структура множества уровни реальности, связанный с логикой изтретьи лица включены, предполагает возможность построения полной теории описать переход с одного уровня на другой и, тем более, описать все уровни реальности .
081