Les théorèmes de Gödel ont pour but de fonder la logique sur une base axiomatique qui est hors d’atteinte.
Ko wane tsarin axioms ake amfani dashi gina ka'idar, akwai shawarwarin da muka san gaskiya ne amma wanene Ba za a iya nuna gaskiya a cikin tsarin tsarin ba.
A axiom a ka'idar shine a asali tsarin da aka dauke gaskiya ba tare da hujja.
Rashin daidaituwa shine iya nunawa abu daya kuma sabaninsa.
rashin cikawa yana kwatanta gaskiya lissafin da ba za a iya tabbatarwa ba.
Ko menene wadatar tsarin axioms wannan ba zai iya daidaita ƙarfin yuwuwar abun cikin tunani ba.
a sarari tunani – sakamakon mu tunani dangane da iyakataccen adadin axioms – ya fi saukihadaddun tunani wanda a ka'idar ba zai iya ba gane.
Don fita daga cikin rudani na gaskiya kuma kuskure a lokaci guda, dole ne ku fita daga tsarin kanta, shiga meta matsayi, a waje hangen nesa, ta hanyar ɗaukar tsari mai faɗi.
Hankali yana da iyaka ; a kowane tsari akwai gaskiyar da ba za a iya nunawa ba.
Duk wani ƙaƙƙarfan saiti na isassun wadatattun axioms dole ne ya haifar da sakamakon da ba za a iya yanke hukunci ba, ko dai sabani.
Duk wani tsarin tunani na ɗan adam bai cika ba idan ya kasance yana son daidaito. Haɗin kai yana buƙatar rashin cikawa.
Yanayin rashin cikawa da masanin kimiyya ya fuskanta ba kayar da hankali bane amma damar ci gaba a ciki gabatar da shi ga karo da sirri, ga sirrin sani.
Einstein's Formula, ” mafi rashin fahimta, shine duniya ta fahimta “, da saitin shaida na ” haihuwa ” na rashin cika kamar biyu ne ” alamu ” na sirrin sani a tsarin kimiyyar zamani.
Gaskiyan ba za a iya bayyana dangane da nuni.Abu mai yiwuwa ba lallai ba ne gaskiya kuma a gaskiya ba lallai ba ne mai yiwuwa.
Don nemo gaskiya a tsarin da aka ba shi dole ne ya iya fita daga ciki kuma don haka yana da dalilin da zai iya ƙirƙirar a tsarin da tsohuwar gaskiyar da ba za a iya nunawa ba za ta zama daidai mai nunawa.
Matsakaicin ka'idodin Gödel yana da mahimmanci babba ga kowace ka'idar zamani na ilimi. Da farko shi bai shafi fannin lissafi kawai ba, amma kuma duka lissafi wanda ya hada da lissafi. Amma lissafi, wanda shine kayan aikin tushen ilimin kimiyyar lissafi ya ƙunshi, a fili, Lissafi. Wannan yana nufin haka duk wani cikakken bincike na ka'idar zahiri shine m. Idan wannan bayanin gaskiya ne ga manyan wuraren m nazarin tsarin halitta, ta yaya ba za mu yi mafarki ba na cikakkiyar ka'idar a cikin wani yanki mai rikitarwa mara iyaka – na ilimin zamantakewa ?
Tsarin Gödelian na saitin niveaux de réalité, hade da hankali dagaɓangarorin uku sun haɗa, yana nuna yiwuwar gina cikakkiyar ka'idar don bayyana sauyi daga wannan matakin zuwa wani kuma, da fortiori, don kwatanta duk matakan gaskiya .
081