Itu Teorema Gödel bertujuan untuk menemukan logika secara aksiomatik yang di luar jangkauan.
Apapun sistem aksioma yang digunakan untuk membangun teori, ada proposisi yang kita tahu benar tetapi yang kebenaran tidak dapat ditunjukkan dalam kerangka sistem.
Aksioma dalam sebuah teori adalah rumus dasar yang dianggap benar tanpa pembuktian.
Ketidakkonsistenan adalah untuk dapat menunjukkan satu hal dan kebalikannya.
ketidaklengkapan mencirikan kebenaran matematika yang tidak dapat dibuktikan.
Apapun kekayaan sistem aksioma ini tidak dapat menandingi kapasitas isi pikiran yang potensial.
pemikiran eksplisit – hasil dari kami refleksi berdasarkan sejumlah aksioma yang terbatas – lebih sederhana daripemikiran yang kompleks yang secara teori tidak bisa menyadari.
Untuk keluar dari dilema kebenaran dan salah pada saat yang sama, Anda harus keluar dari sistem itu sendiri, masuk ke dalam posisi meta, dalam penglihatan eksternal, dengan mengadopsi sistem yang lebih luas.
Logika ada batasnya ; dalam sistem apapun ada kebenaran yang tidak dapat dibuktikan.
Seperangkat aksioma yang cukup kaya berhingga tentu mengarah pada hasil yang tidak dapat diputuskan, kontradiktif.
Setiap sistem logika manusia tidak lengkap jika ingin konsisten. Koherensi membutuhkan ketidaklengkapan.
Kondisi ketidaklengkapan yang dihadapi oleh ilmuwan bukanlah kekalahan akal tapi kesempatan untuk maju memperkenalkannya pada konfrontasi dengan misteri, untuk misteri mengetahui.
Rumus Einstein, ” paling tidak bisa dimengerti, adalah bahwa dunia dapat dimengerti “, dan pengaturan bukti dari ” kesuburan ” ketidaklengkapan itu seperti dua ” tanda-tanda ” misteri mengetahui dalam pendekatan ilmiah modern.
Kebenaran tidak bisa diungkapkan dalam hal demonstrabilitas.Suatu hal yang dapat dibuktikan belum tentu benar dan a hal yang benar belum tentu bisa dibuktikan.
Pour trouver des vérités dans un système donné il faut pouvoir s’en extraire et pour celà avoir une raison capable de créer un système dans lequel l’ancienne vérité indémontrable deviendra tout à fait démontrable.
La portée des théorèmes de Gödel a une importance considérable pour toute théorie moderne de la connaissance. Tout d’abord il ne concerne pas que le seul domaine de l’arithmétique, mais aussi toute mathématique qui inclut l’arithmétique. Or la mathématique qui est l’outil de base de la physique théorique contient, de toute évidence, l’arithmétique. Cela signifie que toute recherche complète d’une théorie physique est illusoire. Si cette affirmation est vraie pour les domaines les plus rigoureux de l’étude des systèmes naturels, comment ne pourrait-on ne pas rêver d’une théorie complète dans un domaine infiniment plus complexe – celui des sciences humaines ?
La structure gödelienne de l’ensemble des tingkat realitas, associés à la logique duTermasuk pihak ketiga, implique la possibilité de bâtir une théorie complète pour décrire le passage d’un niveau à l’autre et, à fortiori, pour décrire l’ensemble des niveaux de réalité .
081