ໄດ້ ທິດສະດີຂອງ Gödel ມີຈຸດປະສົງເພື່ອຄົ້ນພົບເຫດຜົນບົນພື້ນຖານ axiomatic ຊຶ່ງຢູ່ນອກທາງ.
ບໍ່ວ່າລະບົບຂອງ axioms ຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອ ສ້າງທິດສະດີ, ມີຂໍ້ສະເຫນີທີ່ພວກເຮົາຮູ້ວ່າເປັນຄວາມຈິງແຕ່ແມ່ນໃຜ ຄວາມຈິງບໍ່ສາມາດສະແດງໃຫ້ເຫັນຢູ່ໃນຂອບເຂດຂອງລະບົບ.
axiom ໃນທິດສະດີແມ່ນເປັນ ສູດພື້ນຖານທີ່ຖືວ່າເປັນຄວາມຈິງໂດຍບໍ່ມີການພິສູດ.
ຄວາມບໍ່ສອດຄ່ອງ ແມ່ນເພື່ອສາມາດສະແດງໃຫ້ເຫັນ ສິ່ງຫນຶ່ງແລະກົງກັນຂ້າມຂອງມັນ.
ຄວາມບໍ່ສົມບູນ ລັກສະນະຄວາມຈິງ ຄະນິດສາດທີ່ບໍ່ສາມາດພິສູດໄດ້.
ບໍ່ວ່າຄວາມອຸດົມສົມບູນຂອງລະບົບຂອງ axioms ນີ້ບໍ່ສາມາດກົງກັບຄວາມສາມາດຂອງເນື້ອໃນທີ່ມີທ່າແຮງຂອງຄວາມຄິດ.
ແນວຄິດທີ່ຈະແຈ້ງ – ຜົນໄດ້ຮັບຂອງພວກເຮົາ ການສະທ້ອນໂດຍອີງໃສ່ຈໍານວນ axioms ຈໍາກັດ – ແມ່ນງ່າຍດາຍກວ່າແນວຄິດທີ່ຊັບຊ້ອນ ຊຶ່ງໃນທິດສະດີບໍ່ສາມາດ ຮັບຮູ້.
ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບອອກຈາກ dilemma ຂອງຄວາມຈິງແລະ ຜິດໃນເວລາດຽວກັນ, ທ່ານຕ້ອງອອກຈາກລະບົບຕົວມັນເອງ, ເຂົ້າໄປໃນ ຕໍາແຫນ່ງ meta, ໃນວິໄສທັດພາຍນອກ, ໂດຍການນໍາໃຊ້ລະບົບທີ່ກວ້າງຂວາງ.
Logic ມີຂອບເຂດຈໍາກັດຂອງມັນ ; ໃນລະບົບໃດຫນຶ່ງ ມີຄວາມຈິງທີ່ບໍ່ສາມາດສະແດງອອກໄດ້.
ທຸກຊຸດຂອງ axioms ອຸດົມສົມບູນພຽງພໍ ຈໍາເປັນຕ້ອງໄດ້ນໍາໄປສູ່ຜົນໄດ້ຮັບທີ່ບໍ່ສາມາດຕັດສິນໄດ້, ກົງກັນຂ້າມ.
ລະບົບເຫດຜົນຂອງມະນຸດໃດກໍ່ບໍ່ສົມບູນຖ້າມັນ ຕ້ອງການສອດຄ່ອງ. ຄວາມສອດຄ່ອງຮຽກຮ້ອງໃຫ້ມີຄວາມບໍ່ສົມບູນ.
ສະພາບຂອງຄວາມບໍ່ສົມບູນທີ່ພົບໂດຍນັກວິທະຍາສາດ ບໍ່ແມ່ນຄວາມພ່າຍແພ້ຂອງເຫດຜົນ ແຕ່ເປັນໂອກາດທີ່ຈະກ້າວໄປຂ້າງໜ້າ ແນະນໍາໃຫ້ລາວປະເຊີນຫນ້າກັບຄວາມລຶກລັບ, ກັບຄວາມລຶກລັບຂອງການຮູ້.
ສູດຂອງ Einstein, ” ທີ່ສຸດ ບໍ່ເຂົ້າໃຈ, ແມ່ນວ່າໂລກແມ່ນເຂົ້າໃຈໄດ້ “, ແລະການຕັ້ງຄ່າ ຫຼັກຖານຂອງ ” ການຈະເລີນພັນ ” ຂອງຄວາມບໍ່ສົມບູນແມ່ນຄ້າຍຄືສອງ ” ສັນຍານ ” ຄວາມລຶກລັບຂອງການຮູ້ໃນວິທີການວິທະຍາສາດທີ່ທັນສະໄຫມ.
ຄວາມຈິງ ບໍ່ສາມາດສະແດງອອກ ໃນແງ່ຂອງການສາທິດ.ສິ່ງທີ່ພິສູດໄດ້ແມ່ນບໍ່ຈໍາເປັນຄວາມຈິງ ແລະ ກ ສິ່ງທີ່ແທ້ຈິງບໍ່ຈໍາເປັນຕ້ອງພິສູດໄດ້.
Pour trouver des vérités dans un système donné il faut pouvoir s’en extraire et pour celà avoir une raison capable de créer un système dans lequel l’ancienne vérité indémontrable deviendra tout à fait démontrable.
La portée des théorèmes de Gödel a une importance considérable pour toute théorie moderne de la connaissance. Tout d’abord il ne concerne pas que le seul domaine de l’arithmétique, mais aussi toute mathématique qui inclut l’arithmétique. Or la mathématique qui est l’outil de base de la physique théorique contient, de toute évidence, l’arithmétique. Cela signifie que toute recherche complète d’une théorie physique est illusoire. Si cette affirmation est vraie pour les domaines les plus rigoureux de l’étude des systèmes naturels, comment ne pourrait-on ne pas rêver d’une théorie complète dans un domaine infiniment plus complexe – celui des sciences humaines ?
La structure gödelienne de l’ensemble des ລະດັບຂອງຄວາມເປັນຈິງ, associés à la logique dutiers inclus, implique la possibilité de bâtir une théorie complète pour décrire le passage d’un niveau à l’autre et, à fortiori, pour décrire l’ensemble des niveaux de réalité .
081