The Nadharia za Gödel zinalenga kupata mantiki kwa msingi wa axiomatic ambayo haifikiki.
Mfumo wowote wa axioms hutumiwa jenga nadharia, kuna mapendekezo ambayo tunajua kuwa ni ya kweli lakini ni ya nani ukweli hauwezi kuonyeshwa ndani ya mfumo wa mfumo.
Axiom katika nadharia ni a formula ya msingi ambayo inachukuliwa kuwa kweli bila uthibitisho.
Kutokuwa na msimamo ni kuwa na uwezo wa kuonyesha jambo moja na kinyume chake.
kutokamilika inabainisha ukweli hisabati ambayo haiwezi kuthibitishwa.
Chochote utajiri wa mfumo wa axioms hii haiwezi kuendana na uwezo wa maudhui ya mawazo.
kufikiri wazi – matokeo yetu tafakari kulingana na idadi ya kikomo ya axioms – ni rahisi kulikokufikiri tata ambayo kwa nadharia haiwezi tambua.
Ili kupata nje ya mtanziko wa kweli na makosa kwa wakati mmoja, lazima utoke kwenye mfumo wenyewe, ingia ndani nafasi ya meta, katika maono ya nje, kwa kupitisha mfumo mpana zaidi.
Mantiki ina mipaka yake ; katika mfumo wowote kuna ukweli usioelezeka.
Seti yoyote ya mwisho ya axioms tajiri za kutosha lazima itasababisha matokeo ambayo hayawezi kuamuliwa, ama kupingana.
Mfumo wowote wa kimantiki wa mwanadamu haujakamilika ikiwa ni anataka thabiti. Mshikamano unahitaji kutokamilika.
Hali ya kutokamilika iliyokutana na mwanasayansi si kushindwa kwa sababu bali ni nafasi ya kuendelea kumtambulisha kwa makabiliano na siri, kwa siri ya kujua.
Mfumo wa Einstein, ” wengi isiyoeleweka, ni kwamba dunia inaeleweka “, na mpangilio ushahidi wa ” uzazi ” ya kutokamilika ni kama mbili ” ishara ” ya siri ya kujua katika mbinu ya kisasa ya kisayansi.
Ukweli haiwezi kuonyeshwa kwa upande wa udhihirisho.Jambo linaloweza kuthibitishwa si lazima liwe kweli na a jambo la kweli si lazima lithibitishwe.
Ili kupata ukweli katika mfumo fulani lazima uweze kutoka ndani yake na kwa hiyo uwe na sababu inayoweza kuunda a mfumo ambao ukweli wa zamani usioelezeka utakuwa kabisa inayoonyeshwa.
Upeo wa nadharia za Gödel ni muhimu muhimu kwa nadharia yoyote ya kisasa ya maarifa. Kwanza kabisa yeye haihusu tu uwanja wa hesabu, lakini pia wote hisabati ambayo inajumuisha hesabu. Lakini hisabati, ambayo ni chombo cha msingi wa fizikia ya kinadharia ina, dhahiri, Hesabu. Hiyo maana yake utafutaji wowote wa kina kwa nadharia ya kimwili ni uwongo. Ikiwa taarifa hii ni kweli kwa vikoa zaidi utafiti mkali wa mifumo ya asili, tusingewezaje kuota ya nadharia kamili katika uwanja changamano zaidi – hiyo ya sayansi ya kijamii ?
Muundo wa Gödelian wa seti ya viwango vya ukweli, kuhusishwa na mantiki kutokavyama vya tatu pamoja, Inamaanisha uwezekano wa kuunda nadharia kamili ya kuelezea mpito kutoka ngazi moja hadi nyingine na, fortiori, kuelezea viwango vyote vya ukweli .
081